Juros compostos: como funcionam na prática

Juros compostos aparecem em quase toda decisão financeira: na aplicação que rende todo mês, no financiamento, no cartão de crédito em atraso. Entender o mecanismo ajuda você a comparar propostas e a perceber quando um número parece bom demais.

Todos os exemplos deste texto são ilustrativos. As taxas foram escolhidas para facilitar as contas, não representam o rendimento de nenhum produto e não são promessa de resultado. As contas foram conferidas pela redação.

Juros simples e juros compostos

Juros são o preço do dinheiro no tempo: quem empresta cobra, quem aplica recebe.

• Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. R$ 1.000 a 1% ao mês rendem R$ 10 por mês, todo mês.
• Nos juros compostos, a taxa incide sobre o saldo acumulado, que já inclui os juros anteriores. Por isso se fala em “juros sobre juros”.

Veja os primeiros meses com R$ 1.000 a 1% ao mês:

Mês	Saldo com juros simples	Saldo com juros compostos
0	R$ 1.000,00	R$ 1.000,00
1	R$ 1.010,00	R$ 1.010,00
2	R$ 1.020,00	R$ 1.020,10
3	R$ 1.030,00	R$ 1.030,30
6	R$ 1.060,00	R$ 1.061,52
12	R$ 1.120,00	R$ 1.126,83

No começo a diferença é de centavos. No segundo mês, os R$ 0,10 a mais são o juro de 1% sobre os R$ 10 do primeiro mês.

A fórmula, sem mistério

O valor futuro com juros compostos é:

VF = VP × (1 + i)ⁿ

• VP é o valor presente (quanto você aplica ou deve hoje);
• i é a taxa por período, em forma decimal (1% = 0,01);
• n é o número de períodos, na mesma unidade da taxa.

No exemplo: 1.000 × 1,01¹² = 1.126,83. Taxa e prazo precisam estar na mesma unidade. Se a taxa é mensal, o prazo é em meses.

A Calculadora do cidadão, do Banco Central, faz essa conta na opção “Valor futuro de um capital”: você informa o número de meses, a taxa de juros mensal e o capital atual.

O tempo é o que faz a diferença

A distância entre simples e compostos cresce com o prazo. Com os mesmos R$ 1.000 a 1% ao mês:

Prazo	Juros simples	Juros compostos
1 ano (12 meses)	R$ 1.120,00	R$ 1.126,83
5 anos (60 meses)	R$ 1.600,00	R$ 1.816,70
10 anos (120 meses)	R$ 2.200,00	R$ 3.300,39
20 anos (240 meses)	R$ 3.400,00	R$ 10.892,55

Em 20 anos, os juros compostos multiplicam o valor por quase 11; os simples, por 3,4. Esse é o efeito que costuma ser chamado de “bola de neve”. Ele vale para os dois lados: para quem aplica e para quem deve.

Uma regra de bolso: a regra do 72

Para estimar em quanto tempo um valor dobra, divida 72 pela taxa por período. A 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12 anos. A conta exata dá 11,9 anos. É uma aproximação, útil para taxas moderadas; para taxas altas, o erro aumenta.

Taxa mensal e taxa anual não se convertem multiplicando por 12

Esse é um dos erros mais comuns. Uma taxa de 1% ao mês, composta por 12 meses, equivale a:

1,01¹² − 1 = 0,1268, ou seja, cerca de 12,68% ao ano, e não 12%.

O caminho inverso também exige cuidado. Para achar a taxa mensal equivalente a uma taxa anual, use (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Quando comparar duas ofertas, coloque as duas taxas na mesma unidade antes.

Em crédito, a referência para comparar é o Custo Efetivo Total (CET), que, pela Resolução CMN nº 4.881/2020, deve considerar juros, tarifas, tributos, seguros e outras despesas da operação, e não apenas a taxa de juros anunciada.

Aportes regulares

Na prática, muita gente não aplica um valor único, mas deposita todo mês. Aí cada depósito rende por um prazo diferente: o primeiro rende por todo o período, o último por apenas um mês.

Exemplo ilustrativo: R$ 200 depositados no início de cada mês, por 120 meses, a 0,8% ao mês.

• Total depositado: 200 × 120 = R$ 24.000,00.
• Saldo ao final, com juros compostos: cerca de R$ 40.363,84.
• Parte que veio de juros: cerca de R$ 16.363,84.

A conta usa a fórmula de depósitos no início do período: 200 × [(1,008¹²⁰ − 1) ÷ 0,008] × 1,008. Se os depósitos fossem no fim de cada mês, o resultado seria R$ 40.043,49. A Calculadora do cidadão tem a opção “Aplicação com depósitos regulares”, que considera o depósito feito no início do mês.

Na vida real, o resultado será diferente. Taxas de aplicações variam, há impostos, custos de administração e, em muitos produtos, risco de perda. Nenhuma aplicação garante uma taxa constante por dez anos só porque a conta foi feita assim.

O lado da dívida

O mesmo mecanismo que faz uma aplicação crescer faz uma dívida crescer, e geralmente mais rápido, porque taxas de crédito costumam ser maiores que as de aplicação.

Exemplo ilustrativo, sem relação com a taxa de nenhuma instituição: uma dívida de R$ 1.000 a 10% ao mês, sem pagamento.

• Depois de 7 meses: R$ 1.948,72.
• Depois de 8 meses: R$ 2.143,59 (mais que dobrou).
• Depois de 12 meses: R$ 3.138,43.

No Brasil, o crédito rotativo e o parcelamento da fatura do cartão têm um limite legal. A Lei nº 14.690/2023 estabeleceu que, na falta de limites aprovados por autorregulação, o total cobrado de juros e encargos financeiros não pode exceder o valor original da dívida (Lei nº 14.690/2023, art. 28). A Resolução CMN nº 5.112/2023 regulamentou a regra, definiu o que conta como “valor original da dívida” e exige que fatura e demonstrativos mostrem quanto já foi cobrado e quanto ainda pode ser.

No exemplo acima, isso significa que juros e encargos somados não poderiam passar de R$ 1.000. Mesmo assim, a dívida dobraria. E o limite vale para essas modalidades do cartão, não para todo tipo de crédito.

Juros nominais, inflação e rendimento real

Um rendimento de 10% ao ano não significa que você ficou 10% mais rico. Parte dele só repõe a inflação. O rendimento real é calculado assim:

(1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação) − 1

Exemplo ilustrativo: rendimento de 10% e inflação de 4% no mesmo período. 1,10 ÷ 1,04 − 1 = 0,0577, ou cerca de 5,77% reais, e não 6%.

Para ter uma referência concreta, o IPCA acumulado em 12 meses até agosto de 2026 foi de 4,22%, segundo o IBGE (SIDRA, tabela 1737). Esse dado não diz nada sobre a inflação futura. O texto sobre inflação: causas, medidas e consequências explica como o índice é medido.

Antes de comparar, desconte também impostos e taxas do produto. É o rendimento líquido e real que mostra quanto o seu poder de compra mudou.

Cuidados ao ler uma simulação

• Confira a unidade da taxa. Ao mês ou ao ano? Nominal ou efetiva?
• Desconfie de taxas fixas por prazos longos. Simulações supõem uma taxa constante que raramente se mantém.
• Pergunte pelo risco. Rendimento maior costuma vir com risco maior, inclusive de perda parcial ou total.
• Considere custos e impostos. Eles também se acumulam ao longo do tempo.
• Promessa de rendimento alto e garantido é sinal de alerta. Veja o texto sobre golpes financeiros digitais.

O que levar deste texto

• Juros compostos incidem sobre o saldo acumulado; a fórmula é VF = VP × (1 + i)ⁿ, com taxa e prazo na mesma unidade.
• O efeito cresce com o tempo: R$ 1.000 a 1% ao mês viram R$ 1.126,83 em um ano e R$ 3.300,39 em dez anos.
• 1% ao mês não é 12% ao ano, e sim cerca de 12,68%.
• O mecanismo também faz dívidas crescerem rápido; no rotativo do cartão há um teto legal para juros e encargos.
• O que importa é o rendimento real, líquido de inflação, custos e impostos, e nenhum exemplo numérico garante resultado futuro.